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la cartera de mercado y el activo libre de riesgo. Con distribuciones exponencial y normal, la
demanda del activo con riesgo es una función lineal de la información. En un modelo de dos acti-
vos, la ponderación de la cartera sobre el índice de mercado es la beta de la cartera, que es una
función lineal de z
t
y (r
m,t+1
+
η).
Reemplazando la función
β
pm
(z
t
) = b
0p
+ B'
p
z
t
por esta función
lineal y permitiendo a
η
unirse al término de error de la regresión, se obtiene la versión condi-
cional del modelo de Treynor y Mazuy planteada por Ferson y Schadt, regresión (3) :
Donde el vector de coeficientes C'
p
captura la respuesta de la beta de la cartera a la informa-
ción pública Z
t
. El coeficiente
γ
tmc
mide la sensibilidad de la beta a la señal privada de market
timing. En el modelo original de Treynor y Mazuy el sesgo debido a la información disponible
públicamente es controlado por el término C'
p
(z
t
r
m,t+1
). En este modelo el término nuevo captu-
ra la parte del término cuadrático en el modelo de Treynor y Mazuy que es atribuida a las varia-
bles de información pública. En este modelo la correlación de las betas con la rentabilidad futu-
ra del mercado, que puede ser atribuida a la información pública, no se considera que refleje
habilidad market timing.
4.4.2. VERSIÓN CONDICIONAL DEL MODELO DE MERTON Y
HENRIKSSON
Ferson y Schadt (1996) proponen una forma condicional del modelo donde el gestor inten-
ta predecir u
m,t+1
= r
m,t+1
- E(r
m,t+1
|Z
t
), es decir, la desviación de la rentabilidad excedente del
mercado de su media condicional esperada. Se asume también que en el caso de una predicción
de mercado alcista la beta condicional de la cartera sería:
β
up
(Z
t
) = b
up
+ B'
up
z
t
. Si la predicción
es de mercado bajista entonces la beta condicional de la cartera sería
β
down
(Z
t
) = b
down
+ B'
down
z
t
.
Usando estas asunciones, la versión condicional del modelo de Merton y Henriksson toma la
siguiente forma:
Donde
γ
hmc
= b
up
- b
down
(6)
Δ
= B
up
- B
down
(7)
I es la función binaria que indica la predicción de una rentabilidad del mercado positiva. La
habilidad de market timing positiva se refleja mediante un valor positivo de
γ
hmc
+
Δ
'z
t
, que dice
que la beta condicional es mayor cuando el mercado está por encima de su media condicional,
dada la información pública, que cuando está por debajo de la misma. Esto implica que E(
γ
hmc
+
Δ
'z
t
)>0, es decir, que el market timing en media es positivo. En caso de no haber habilidad de
market timing
γ
hmc
y
Δ
son cero.
[
r
m,t+
1
]
=
[
r
m,t+
1
] x
I
[{
r
m,t+
1
E
(
r
m,t+
1
|
Z
t
)} > 0]
(5)
+
r
p,t+
1
=
α
p
+ b
down
r
m,t+
1
+ B
'
down
[
z
t
r
m,t+
1
] +
γ
hmc
[
r
m,t+
1
] +
Δ
'
[
z
t
r
m,t+
1
]
υ
p,t+
1
(4)
+
+
r
p,t+
1
=
α
p
+ b
p
r
m,t+
1
+ C
'
p
(
z
t
r
m,t+
1
) +
γ
tmc
[
r
m,t+
1
] +
υ
p,t+
1
(3)
2
102
FONDOS DE INVERSIÓN ESPAÑOLES:
Crecimiento y análisis de eficiencia