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3.4.
EL RATIO DE SHARPE
El ratio creado por William F. Sharpe en 1966 se denominó originariamente
reward to varia-
bility ratio
. Este ratio relaciona la media y desviación típica del diferencial de rentabilidad de una
cartera respecto al activo libre de riesgo de forma que indica la rentabilidad extra que obtiene el
inversor por unidad de riesgo total (desviación típica de la rentabilidad de la cartera) asumido.
Por consiguiente este índice parte de la premisa de que la media y la desviación típica de las ren-
tabilidades ofrecidas por una cartera son información suficiente para la evaluación de la eficien-
cia alcanzada mediante la gestión de la misma.
Se abandona la hipótesis asumida por el ratio de Treynor, es decir, existe la posibilidad de que
la cartera del fondo no esté diversificada correctamente. Este ratio puede indicar, por tanto, que
el fondo no lo está haciendo tan bien como el mercado, lo cual estaría justificado por la existen-
cia de riesgo diversificable o no sistemático en la cartera.
Este indicador de performance tiene un carácter más universal que los de Treynor y Jensen
ya que considera el riesgo total soportado por la cartera, tanto el específico como el sistemático
o de mercado. Por tanto, si un inversor posee un fondo de inversión pero éste representa una
pequeña parte del total de su cartera de inversión, resulta más adecuado evaluar la performance
de este fondo a partir de las medidas de Jensen o Treynor, puesto que la contribución de este
fondo a la cartera total dependerá de su riesgo sistemático. Sin embargo, si el fondo de inversión
supone la mayor parte o el total de la cartera del inversor, entonces resulta más apropiado emple-
ar el ratio de Sharpe como indicador de su performance.
La expresión de este ratio es la siguiente:
Donde
σ
representa la desviación típica de los valores históricos de las rentabilidades obteni-
das por la cartera evaluada.
Por tanto este índice representa la pendiente de la recta que une el rendimiento del activo
libre de riesgo y el rendimiento asociado a la cartera objeto de análisis.
Sortino y Price (1994) proponen una modificación del ratio de Sharpe, calculando en su pro-
puesta la prima de rentabilidad, no sobre el riesgo total, sino sobre la semidesviación típica, intro-
duciendo por tanto la consideración asimétrica del riesgo.
S
=
(4)
μ −
r
0
σ
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FONDOS DE INVERSIÓN ESPAÑOLES:
Crecimiento y análisis de eficiencia