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3.5.
OTRAS MEDIDAS DE PERFORMANCE
3.5.1. LA MEDIDA M2 DE MODIGLIANI Y MODIGLIANI (1997)
Otro indicador de eficiencia basado en el riesgo total asociado a la cartera es la medida M2
de Modigliani y Modigliani (1997). La base de partida de M2 es la comparación de los rendi-
mientos de la cartera ajustados por el riesgo, respecto a la cartera de referencia designada. Al con-
siderar esta medida el riesgo total de la cartera implícitamente se está asumiendo una distribu-
ción normal de los rendimientos históricos de la misma.
Los autores igualan las carteras en términos de riesgo en relación al índice de referencia
correspondiente, apalancándolos o desapalancándolos mediante un mayor o menor nivel de
endeudamiento en una proporción d con el fin de replicar en riesgo a la cartera de referencia,
según la expresión:
Donde
σ
*
respresenta la desviación típica de las rentabilidades históricas del benchmark.
Por tanto, en función del porcentaje vendido de la cartera (d) que es invertido en activos
libres de riesgo, se conseguirá reducir en la misma proporción el nivel de riesgo asociado a dicha
cartera. Sucederá todo lo contrario si en lugar de invertir un mayor porcentaje en los activos
libres de riesgo, se apalanca la cartera endeudándose para invertir más del 100% en activos con
riesgo.
El porcentaje d que ajusta el riesgo de la cartera evaluada respecto al del índice de referencia
asociado a la misma se obtiene a partir de la siguiente expresión:
Una vez obtenido este porcentaje, la medida M
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se calcula como la rentabilidad de la cartera
objeto de estudio que ha sido apalancada o desapalancada con el fin de replicar en riesgo a la car-
tera de referencia:
Donde
r
es el tipo de interés representativo del coste asociado a la cantidad que se pide
prestada (
r
>0), o bien el tipo de interés al que se remunera la cantidad que se presta
r
<0).
M
2 =
(1 + d )
μ
- dr
(7)
d
=
− 1
(6)
σ
σ
(1 + d )
σ
=
σ
*
(5)
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ANÁLISIS DE EFICIENCIA DE LOS FONDOS DE INVERSIÓN
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