Página 77 - FondosInversion

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ventajas son las siguientes:
No asume el cumplimiento de ningún modelo específico de equilibrio
Determina adecuadamente el valor añadido por el gestor al compararlo con su correspon-
diente índice de referencia
Es la medida óptima para evaluar los fondos con gestión indexada al utilizar el riesgo rela-
tivo asumido por el gestor al separarse en mayor o menor medida de su cartera de referen-
cia.
3.5.3. EL INDICADOR PIRR
Esta medida de eficiencia surge en un intento de solucionar un problema detectado en el índi-
ce de Sharpe asociado a su forma de medida como cociente. En efecto, si suponemos que las ren-
tabilidades de los n subperiodos que conforman el periodo global para el cual se está analizando
la performance de una cartera siguen una distribución normal (circunstancia que se cumple
mayoritariamente en los mercados), con promedio
μ
y desviación típica
σ
, el valor del ratio de
Sharpe es el resultado de estandarizar r
0
, por lo que si utilizamos el ratio de Sharpe para hacer
un ranking de fondos en función de su performance, lo que estamos haciendo es clasificar los
fondos en función de la probabilidad de que en un subperiodo la rentabilidad quede por deba-
jo de r
0
.
Entendido el criterio de esta manera, serían mejores los fondos cuya rentabilidad tuviera
menos probabilidades de caer por debajo de la rentabilidad sin riesgo, pero ¿es éste un criterio
razonable?, por lo menos parece discutible. En efecto, para un inversor puede ser interesante que
las probabilidades de que su inversión quede por debajo de la tasa sin riesgo sean bajas, incluso
puede decidir rechazar invertir en fondos cuya probabilidad de caer por debajo de dicha tasa sea
mayor que un determinado valor, pero no es lógico que prefiera un fondo con el solo argumen-
to de que tiene menos probabilidades de caer por debajo de la tasa sin riesgo que otro.
Así, un fondo con una probabilidad de una milésima de caer por debajo de r0 puede ser pre-
ferido a otro con una probabilidad de una diezmilésima, si el primero tiene una rentabilidad
media mucho mayor que el segundo.
Veamos un ejemplo, sean los fondos A y B que tienen los siguientes valores de promedio y
desviación típica:
μ
A
= 24%
σ
A
= 7%
μ
B
= 8%
σ
B
= 1,3%
Si r
0
= 4% los ratios de Sharpe serían S
A
= 2,86 y S
B
= 3,08
A la vista de estos datos sería preferible el fondo B, por tener mayor S, que si suponemos nor-
malidad, significa que la probabilidad de que la rentabilidad en el fondo B caiga por debajo del
4% es de 0,00103, mientras que la del A es de 0,00212, pero aún con todo el fondo A es mucho
más atractivo, puesto que aplicando la distribución normal, obtendrá una rentabilidad superior
al promedio de B en el 99% de los casos.
Todo este razonamiento nos lleva a cuestionar la penalización por cociente y a considerar la
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ANÁLISIS DE EFICIENCIA DE LOS FONDOS DE INVERSIÓN
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