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información. Esta idea no es completamente cierta para una cartera gestionada pero prevalece en
aras a obtener una regresión simple.
El modelo emplea un vector de instrumentos representativo de la información disponible en
t que se denota por Z
t
. Además se establece como hipótesis que el gestor no toma más informa-
ción que Z
t
. La beta de la cartera es una función de Z
t
, es decir
β
pm(Z
t
). Usando las series de
Taylor y aproximando a una función lineal se obtiene:
Donde:
z
t
= Z
t
- E(Z
t
) es un vector de las desviaciones de Zt respecto a las medias no condicionales
B'
p
es un vector con dimensión igual a la de Z
t
. Los elementos de B'
p
son los coeficientes de
respuesta de la beta condicional respecto a las variables de información Z
t
.
b
0p
puede ser interpretado como la media no condicional de la beta condicional: E(
β
pm
(Z
t
)).
Incorporando esta beta de la cartera en el marco del CAPM condicional obtenemos el siguien-
te proceso de generación de la rentabilidad de la cartera:
Donde:
r
p,t+1
es la rentabilidad excedente de la cartera en t+1 respecto al activo libre de riesgo
r
m,t+1
es la rentabilidad excedente del mercado respecto al activo libre de riesgo
z
t
representa la información retardada.
u
p,t+1
representa el término error de la regresión
Si ahora consideramos una regresión de la rentabilidad excedente de la cartera respecto al fac-
tor mercado y al producto del factor mercado con la información retardada tenemos:
El coeficiente alfa en la ecuación (30) representa la diferencia media entre la rentabilidad
excedente de la cartera y la rentabilidad excedente de las estrategias dinámicas que replican su
exposición al riesgo variable en el tiempo. Si un gestor obtiene un alfa condicional positiva es
porque consigue una rentabilidad media superior a la de las estrategias dinámicas.
En este modelo condicional parcial, la covarianza entre las betas del fondo y las rentabilida-
des esperadas del mercado, dado z
t
, es capturada por el factor z
t
r
m,t+1
, por tanto está covarianza
es en cierto modo controlada por el uso de información condicional.
Christopherson et al. (1998) critican el modelo condicional parcial de Ferson y Schadt (1996)
puesto que asume alfas constantes, lo cual le resta poder en la predicción de la performance supe-
rior.
r
p,t+
1
=
α
p
+
δ
1
p
r
m,t+
1
+
δ
'
2p
[ z
t
r
m,t+
1
] +
ε
p,t+
1
(30)
r
p,t+
1
= b
0p
r
m,t+
1
+ B
'
p
[
z
t
r
m,t+
1
]
+ u
p,t+
1
(29)
β
pm
(
Z
t
) =
b
0p
+
B
'
p
z
t
(28)
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FONDOS DE INVERSIÓN ESPAÑOLES:
Crecimiento y análisis de eficiencia