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Donde:
Z representa el estadístico que sigue una distribución normal (0,1)
Y indica el número de carteras ganadoras en dos periodos consecutivos
n es GG+GP
Este test muestra la proporción de GG respecto a GG+GP, de modo que siendo p la probabi-
lidad de que una cartera ganadora en un periodo continúe siendo ganadora en el siguiente perio-
do, asignamos un valor de 0.5 a p. Si Z > 1.96 rechazaremos la hipótesis nula de no persistencia
a un nivel de significación del 5%.
La expresión del ratio de disparidad o desigualdad (RD) de Brown y Goetzmann (1995) es la
siguiente:
A partir de este valor se calcula un estadístico Z, que también sigue una distribución normal:
Donde
De nuevo, un valor de Z > 1.96 confirmaría una tendencia hacia la persistencia en la perfor-
mance a un nivel del 5%.
Por su parte, la expresión del estadístico chi-cuadrado Z de Kahn y Rudd (1995) es la siguien-
te:
Donde:
O
ij
es la frecuencia real de la fila i-ésima y la columna j-ésima
E
ij
es la frecuencia esperada de la fila i-ésima y la columna j-ésima.
X
2
=
(37)
Σ
n
i=
1
Σ
n
2
j=
1
(
O
ij
- E
ij
)
E
ij
σ
1n(RD)
=
+ +
+
(36)
1
GG
1
PP
1
GP
1
PG
Z
=
(35)
1n (
RD
)
σ
1n (RD)
RD
=
(34)
GG
x
PP
GP
x
PG
Z
= (
Y - np
) /
np (1 - p)
(33)
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Crecimiento y análisis de eficiencia